Giới thiệu biểu đồ Histogram (Histogram)

 

Biểu đồ tần suất (Histogram)

Mục đích chính của biểu đồ tần suất:

Biểu đồ tần suất chủ yếu được sử dụng để suy đoán năng lực quá trình, tính tỷ lệ sản phẩm không đạt, xác định xem có sự pha trộn giữa hai hay nhiều nhóm dữ liệu khác nhau, đồng thời có thể dùng để phát hiện dữ liệu giả, kiểm tra giới hạn kiểm soát thiết kế có phù hợp với quá trình thực tế hay không, và từ đó dùng để xác định giới hạn kỹ thuật hoặc giá trị chuẩn để so sánh.

Biểu đồ tần suất là gì?

Về cơ bản, biểu đồ tần suất là một bảng phân phối tần số. Trên trục hoành (trục X), các khoảng (class interval) được chia theo biên giới của từng nhóm; chiều rộng của mỗi cột là độ rộng nhóm (class width), còn trục tung (trục Y) thể hiện số lần xuất hiện (tần số) của dữ liệu trong mỗi nhóm. Các cột này được vẽ liền kề nhau với chiều cao tương ứng với tần số.

Thời chưa có máy tính thì sao?

Trước đây, khi chưa có máy tính, việc vẽ biểu đồ tần suất khá rắc rối. Dữ liệu thô thường rất hỗn độn, không theo thứ tự nào cả. Người làm phải thống kê thủ công, chia nhóm, tính toán khoảng cách và số lượng dữ liệu từng nhóm – rất dễ sai sót.

Ngày nay, nhờ sự hỗ trợ của máy tính và phần mềm như Microsoft Excel, việc chia nhóm và đếm số lượng trong mỗi nhóm trở nên tự động và chính xác, đồng thời dễ dàng điều chỉnh lại ranh giới các nhóm khi cần thiết.

Sự khác biệt giữa Biểu đồ Tần suất và Biểu đồ Cột

Có người phân biệt rất rõ ràng giữa:

Biểu đồ cột (Bar Chart): Các cột không liền nhau, dùng cho dữ liệu rời rạc (discrete), ví dụ như dân số theo khu vực, giới tính v.v.

Biểu đồ tần suất (Histogram): Các cột liền kề nhau, dùng cho dữ liệu liên tục (continuous), ví dụ như chiều cao học sinh trong một lớp.

Tuy nhiên, theo quan điểm cá nhân, việc các cột có liền nhau hay không không quá quan trọng.

 Ví dụ thực tế trong sản xuất: Kiểm soát chiều dài ốc vít bằng biểu đồ tần suất (Histogram)

Bối cảnh:

Một nhà máy chuyên sản xuất ốc vít, với yêu cầu kỹ thuật:
Chiều dài tiêu chuẩn của mỗi con ốc là 50 mm ± 1 mm
(Tức là chiều dài hợp lệ nằm trong khoảng từ 49 mm đến 51 mm)

Mỗi ngày, bộ phận QC (kiểm soát chất lượng) tiến hành lấy mẫu 100 con ốc để đo chiều dài, nhằm kiểm tra xem quá trình sản xuất có ổn định hay không.

Ứng dụng biểu đồ tần suất:

Kết quả đo được phân nhóm theo các khoảng chiều dài như sau:

Khoảng chiều dài (mm)	Số lượng (con)
48.5 - 49.0	2
49.0 - 49.5	10
49.5 - 50.0	45 ✅
50.0 - 50.5	35
50.5 - 51.0	8
51.0 - 51.5	0

 

Sau đó, QC vẽ biểu đồ histogram, trục hoành là khoảng chiều dài, trục tung là số lượng. Hình dạng biểu đồ giúp kỹ sư nhanh chóng nhận biết:

Phần lớn ốc vít nằm trong khoảng 49.5–50.5 mm → Quá trình ổn định

Nếu phân bố nghiêng lệch, ví dụ tập trung nhiều ở 50.5–51.0 mm → Có thể máy bị lệch chuẩn

Nếu dữ liệu rải rác → Có thể thiết bị rung lắc, cần hiệu chuẩn lại

Lợi ích:

1.Giúp đánh giá năng lực quá trình sản xuất

2.Dự đoán tỷ lệ lỗi

3.Phát hiện nhanh sự cố trong dây chuyền

4.Cơ sở để tối ưu hóa thông số kỹ thuật và giới hạn kiểm soát