Giới thiệu về độ lặp lại (Repeatability) và độ tái tạo (Reproducibility) của Gage R&R

Gage R&R - Đánh giá tính lặp lại và tái tạo của hệ thống đo lường

Theo hiểu biết của Gấu Công Việc, chỉ tính toán Gage R&R đã có nhiều công thức khác nhau. Tuy nhiên, hôm nay Gấu Công Việc sẽ giới thiệu cho các bạn một phương pháp tính Gage R&R đơn giản mà bạn có thể tự tính toán.

Lưu ý rằng đây không phải là phương pháp tính toán tốt nhất để đánh giá phân tích hệ thống đo lường (MSA, Measurement System Analysis), mà chỉ là để tham khảo để các bạn hiểu Gage R&R được tính như thế nào. Theo hiểu biết của Gấu Công Việc, công thức tính Gage R&R tốt nhất hiện nay là sử dụng ANOVA, nhưng tính toán này thực sự quá phức tạp và bạn phải mua phần mềm chuyên nghiệp để thực hiện.

Sau này, Gấu Công Việc có thể sẽ tiếp tục tổng hợp một số công thức tính Gage R&R khác để các bạn có thêm lựa chọn và cũng giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách sử dụng các bảng tính Excel có sẵn để tính Gage R&R.

Nếu bạn chưa hiểu rõ Gage R&R là gì, vui lòng tham khảo bài viết Giới thiệu về tính lặp lại (Repeatability) và tái tạo (Reproducibility) của Gage R&R.

Đánh giá đơn giản về tính lặp lại (Repeatability)

Giả sử có một chi tiết với kích thước và dung sai là 110.0 ± 1.0 mm, bây giờ chúng ta muốn đánh giá xem dụng cụ đo mới có đáp ứng yêu cầu không, theo định nghĩa của Gage R&R, chúng ta có thể thực hiện như sau:

Nhân viên có kinh nghiệm sử dụng phương pháp đo đã được định nghĩa, liên tục đo mẫu duy nhất 20 lần và tính toán độ lệch chuẩn.

So sánh phạm vi tính lặp lại của dụng cụ đo (= sáu lần độ lệch chuẩn) với phạm vi dung sai (±1.0, phạm vi là 2.0), nguyên tắc là kết quả phải nhỏ hơn 10%.

Dữ liệu đo:

110.55, 110.54, 110.52, 110.55, 110.52, 110.55, 110.57, 110.55, 110.53, 110.57

110.57, 110.54, 110.55, 110.59, 110.54, 110.52, 110.55, 110.55, 110.51, 110.52

Tính toán:

Giá trị trung bình = 110.5445 (sử dụng hàm AVERAGE() trong Excel)

Độ lệch chuẩn = 0.020641 (sử dụng hàm STDEVA() trong Excel)

Lặp lại = 6σ = 6 x 0.020641 = 0.123846

Phạm vi dung sai = 1.0 + 1.0 = 2.0

Kết luận:

Tỷ lệ phạm vi lặp lại (sáu lần độ lệch chuẩn) / phạm vi dung sai (±1.0, phạm vi là 2.0) = 0.123846 / 2.0 = 6.2%.

Kết quả nhỏ hơn 10%, do đó, có thể kết luận rằng phạm vi lặp lại hẹp và tính lặp lại tốt, dụng cụ đo này có thể đáp ứng yêu cầu đo lường.

Đánh giá đơn giản về tính tái hiện (Reproducibility)

Xem xét chi tiết 110.0 ± 1.0 mm, bây giờ chúng ta thực hiện đánh giá tính tái tạo với các nhân viên khác nhau, theo định nghĩa của Gage R&R, chúng ta có thể thực hiện như sau:

Lấy một mẫu chi tiết, hai nhân viên kiểm tra A và B, sử dụng phương pháp đo đã được định nghĩa, liên tục đo mẫu duy nhất 10 lần và tính toán độ lệch chuẩn. (Lưu ý: Trong thực tế, không nên lặp lại đo mẫu cùng một mẫu nhiều lần vì nhân viên sẽ biết đó là cùng một mẫu và có thể bị ảnh hưởng bởi tâm lý "chắc chắn", nếu kết quả đo có sự khác biệt quá lớn so với trước đó, nhân viên rất có thể sẽ tự điều chỉnh kết quả, gây sai lệch.)

So sánh phạm vi tính tái tạo giữa các nhân viên (= sáu lần độ lệch chuẩn) với phạm vi dung sai (±1.0, phạm vi là 2.0). Kết quả nếu nhỏ hơn 10% thì có thể chấp nhận được, nếu từ 10% đến 30% thì có thể chấp nhận được một chút, nếu lớn hơn 30% thì sẽ bị đánh giá là không đạt.

Dữ liệu đo:

Nhân viên A: 110.55, 110.50, 110.54, 110.53, 110.55, 110.52, 110.55, 110.52, 110.55, 110.53

Nhân viên B: 110.61, 110.59, 110.57, 110.55, 110.56, 110.59, 110.62, 110.55, 110.56, 110.62

Tính toán:

Giá trị trung bình của nhân viên A = 110.534

Giá trị trung bình của nhân viên B = 110.582

Giá trị trung bình tổng cộng của A và B = 110.558

Tính toán phương sai (VAR) giữa các giá trị trung bình của A và B:

VAR = (110.534 - 110.558)² + (110.582 - 110.558)² = 0.001152 (sử dụng hàm VAR.S() trong Excel)

Lấy căn bậc hai của phương sai, ta có độ lệch chuẩn (STD) = 0.03394 (sử dụng hàm STDEV.S() trong Excel)

Sáu lần độ lệch chuẩn = 6 x 0.03394 = 0.20365 ≒ 0.20

Kết luận:

Phạm vi tính tái tạo (Reproducibility) khá hẹp, tính tái tạo vẫn ổn, với tỷ lệ phạm vi tái tạo / phạm vi dung sai là 0.20 / 2.0 = 10%.

Kết quả khoảng 10%, do đó có thể kết luận rằng cả hai nhân viên kiểm tra này đều đáp ứng được yêu cầu đo lường.