Trong phần trước, chúng ta đã nhiều lần nhắc đến “độ lệch chuẩn” (standard deviation) như là một chỉ số quan trọng để đánh giá chất lượng sản phẩm, cũng như một tiêu chuẩn mà nhiều ngành nghề đang hướng tới để làm hài lòng khách hàng.
Vậy độ lệch chuẩn là gì và được tính như thế nào? Hôm nay chúng ta hãy cùng tìm hiểu nhé.
✅ Nền tảng lý thuyết: Phân phối chuẩn (normal distribution)
Thực tế, việc tính độ lệch chuẩn dựa trên giả định rằng các dữ liệu thống kê phân bố theo “phân phối chuẩn” (như hình minh hoạ – nhìn như một ngọn núi nhỏ, hoặc như hình quả chuông trong chùa nên còn gọi là “phân phối hình chuông”).
Ví dụ: nếu ta thống kê chiều cao của học sinh trong một lớp tiểu học, sau khi tổng hợp, bạn sẽ thấy đa số học sinh có chiều cao gần giống nhau, tức là phần lớn số liệu sẽ tập trung quanh một giá trị trung bình, và chỉ có một số ít học sinh nằm ở hai đầu của biểu đồ – tức là có chiều cao đặc biệt cao hoặc đặc biệt thấp. → Đây chính là phân phối chuẩn.
❗ Lưu ý: Dữ liệu ít sẽ không thể hiện rõ phân phối chuẩn
Có thể có người sẽ nói rằng: “Lớp tôi chiều cao không phân bố như vậy mà!”. Điều này là bình thường, vì phân phối chuẩn chỉ thể hiện rõ khi dữ liệu đủ lớn.
Nếu lớp bạn chỉ có 20 học sinh, thì số liệu đó chưa đủ để đại diện cho cả nhóm lớn. Lúc này, bạn nên mở rộng đối tượng thống kê ra toàn khối hoặc toàn trường (hoặc cả huyện, cả tỉnh), khi đó biểu đồ phân phối chuẩn chắc chắn sẽ xuất hiện.
Cấu trúc biểu đồ:
Trục X (trục hoành) biểu thị đơn vị đo lường, ví dụ như chiều cao (140–142cm, 142–144cm…)
Trục Y (trục tung) biểu thị số lượng cá thể, ví dụ như có bao nhiêu người cao từ 140–142cm?
Cách tính độ lệch chuẩn (σ)
Công thức tính độ lệch chuẩn về bản chất là:
1.Lấy giá trị từng cá thể trừ đi giá trị trung bình
2.Bình phương kết quả
3.Cộng dồn lại tất cả
4. Chia cho tổng số mẫu (n)
5.Lấy căn bậc hai của kết quả
→ Kết quả này chính là σ (độ lệch chuẩn).
✅ Ý nghĩa của độ lệch chuẩn:
σ nhỏ → Các giá trị cá thể rất gần với trung bình → dữ liệu ổn định, đồng nhất → đường cong hẹp
σ lớn → Các giá trị cá thể dao động lớn → dữ liệu phân tán, không ổn định → đường cong rộng hơn
Công thức độ lệch chuẩn:
σ = √[ (∑(χi – μ)²) / N ]
Trong đó:
N: Tổng số mẫu (số phần tử)
μ: Giá trị trung bình
χi: Giá trị từng phần tử
Cách tính nhanh bằng máy tính:
Hiện nay với phần mềm như MS Excel, bạn chỉ cần nhập số liệu vào và sử dụng hàm:
excel
=STDEV()
→ Là đã có thể tính ra độ lệch chuẩn rất dễ dàng.
Khó khăn thật sự là ở chỗ “lượng hoá”:
Mặc dù việc tính toán bằng máy tính rất tiện, nhưng thách thức lớn nhất là xác định được tiêu chuẩn nào có thể đo bằng số liệu.
Ví dụ:
Làm sao để đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng bằng con số?
→ Lúc này bạn cần phải vận dụng tư duy sáng tạo để chuyển đổi cảm nhận thành chỉ số định lượng – chẳng hạn bằng khảo sát chấm điểm, thang đo từ 1–5 sao, v.v.
Lưu ý cuối cùng về Six Sigma:
Chỉ số “6σ” chỉ là một mục tiêu chất lượng tổng quát, vì dù chúng ta có thể tính ra độ lệch chuẩn (σ), nhưng vẫn chưa đủ để xác định quá trình đạt được bao nhiêu Sigma.
�� Muốn đánh giá chính xác, cần kết hợp thêm các chỉ số như:
Cp: độ chính xác (Precision)
Cpk: độ chính xác có bù trừ độ lệch (Precision + Accuracy)
Chỉ khi Cp và Cpk đều đạt, thì mới thực sự đạt được mục tiêu “Six Sigma”.
){kind=link}
0 Nhận xét